Ряды с постоянными членами. Рядом называется выражение вида. в котором a 1. a 2. a 3. a n. (члены ряда) суть определенные числа, закон построения которых известен. Иногда ряд (1) записывают в форме. Самой важной стороной дела при образовании выражения вида (1) является то многоточие, которое поставлено в конце этого выражения. Оно показывает, что множество чисел a k. участвующих в определении ряда (1), обязательно бесконечно. Таким образом, с чисто формальной точки зрения, ряды - это суммы, содержащие бесконечное число слагаемых. Числовые и функциональные ряды. Ряды Фурье: Методические указания к типовому расчету по высшей математике / Сост.: М. Е. Чумакин, Г. Д. Контрольные, Курсовые, Дипломные работы по Высшей математике - любой сложности! [email protected]. Если существует конечный, то числовой ряд называется сходящимся, а число S – суммой ряда. В противном случае ряд называется расходящимся. В школьном курсе математики рассматриваются такие ряды, как натуральный ряд чисел и бесконечная геометрическая прогрессия. Известно, что при. Если такой предел существует и конечен, то говорят, что ряд сходится, Письменный Д. Т. Часть 2 // Конспект лекций по высшей математике. Первый вопрос, возникающий при рассмотрении подобных выражений, заключается в том, имеют ли они какое-либо числовое значение. Оказывается, что приписать разумным образом такое значение удается далеко не всем, а лишь так называемым сходящимся рядам (в более высоких частях теории оказывается возможным и некоторым расходящимся рядам придавать числовое значение). Пусть дан ряд (1). Образуем последовательность чисел S 1. S 2. S 3. полагая. Эти числа называются частичными суммами ряда (1). Если существует конечный предел. то говорят, что ряд (1) сходится. а предел (3) называется его суммой. Если же предела (3) не существует или он бесконечен, то ряд (1) называется расходящимся. Таким образом, сумма ряда - это (конечный) предел последовательности его частичных сумм. Если ряд (1) имеет сумму S. то пишут. Если же ряд расходится, то ему не приписывают никакого числового значения (в более высоких частях теории оказывается возможным и некоторым расходящимся рядам придавать числовое значение). решения некоторых задач.
0 Комментарии
Оставить ответ. |
АвторНапишите что-нибудь о себе. Не надо ничего особенного, просто общие данные. Архивы
Март 2019
Категории |